Brechnung einer Bandpasskiste

Bandpasssysteme (geschlossene oder ventilierte) kombinieren das geschlossene und das Bassreflexsystem, der Vorteil dabei ist, dass man auch eine vom Gehäuse abhängende, obere Grenzfrequenz hat und so einen zusätzlichen Tiefpaßfilter einsparen kann, weshalb er meist Verwendung in Car-Subwoofern findet. Aber es gelten die gleichen Beziehungen wie bei geschlossenen und BR-Systemen. Je tiefer die untere Grenzfrequenz, desto größer das Volumen. Aber die Abstimmung ist schwieriger, da auch die Resonanzfrequenz die Welligkeit beeinflusst. Das geschlossene Volumen beeinflusst die Güte, die Reflexabstimmung die Breite und Welligkeit. Das heißt, es werden große Volumen benötigt, will man einen Bandpass gut abstimmen, das geschlossene Volumen ist genauso groß wie beim Einbau in eine normale geschl. Box mit gleicher Güte. Das ist bei großen Subwoofern beträchtlich, also mehr als bei einem vergleichbaren geschlossenem oder BR-System. Da sich so etwas schwierig verkaufen lässt (z.B. 200l Gehäuse bei 38ern), werden im Consumer-Bereich nicht so tiefe, aber unpräzise (z.B. Qtc>=1) Abstimmungen gewählt, die jedoch meiner Meinung nach mit Car-HiFi wenig zu tun haben. Vorteil dabei ist der Wirkungsgradgewinn von ein paar Dezibel.
Entgegen einigen Meinungen: Bandpässe benötigen mehr Volumen als Bassreflexgehäuse! Deshalb kann ich sie im allgemeinen nicht empfehlen.

OK, hier die Formeln zum Abschätzen einer Bandpass-Abstimmung: (Quelle autohifi)
(gelten nur für X zwischen 60…100)
1. Ermitteln der Einbaugüte Qtc = fm/fs * Qts (fm ist die Mittenfrequenz von ca. 60 Hz)
2. geschlossenes Volumen in Litern Vg = (0,8*Vas) / [ (Qtc^2/Qts^2)-1 ]
3. Reflexvolumen in Litern Vr = 2 * Vas *Qts^2
4. Tunnelquerschnitt At = 0,1…0,16 * Am, oder Tunneldurchmesser dt = 0,3 … 0,4 * dm, abhängig von der Membran wählen
5. Tunnellänge lt = 6,54*(dt^2/Vb) - 0,73*dt (lt in cm, Vb in Litern)

Welche Kistenart für den Woofer

Anhand dieser TSPs kann man ungefähr erkennen, wofür das Chassis geeignet ist:
Erster Hinweis ist natürlich die Resonanzfrequenz fs, sie sollte für Tiefgang entsprechend niedrig sein, also bei einem Subwoofer etwa 20…40 Hz. Setzt man dieses Chassis in ein (geschlossenes) Gehäuse steigt die Resonanzfrequenz an. Die Resonanzfrequenz allein sagt jedoch nichts über die untere Grenzfrequenz aus. Ein weiterer Faktor ist die Gesamtgüte Qts. Die Güte ist ein Faktor, der zeigt, wie stark der Pegel bei der Resonanzfrequenz ist und gibt indirekt auch die Präzision an. Die Güte steigt, wenn man das Chassis in ein Gehäuse setzt und ergibt die Einbaugüte Qtc. Je niedriger Qtc, desto präziser, aber auch bassärmer die Wiedergabe.
Anhand der Gesamtgüte Qts und der Freiluftresonanzfrequenz fs lässt sich erkennen, wofür man ein Lautsprecherchassis ungefähr benuztzen kann. Das Äquivalentvolumen Vas gibt dann indirekt Auskunft darüber, wie groß das Volumen sein muss.

OK es gelten folgende Näherungen:
Faktor X = fs/Qts

X <= 40 Transmissionline
X ca. 50 (40…80) geschlossene
X ca. 60 (50…100) Bandpass-Systeme
X ca. 100 (80…120) Bassreflex
X>= 120 Chassis für Hornsysteme

Die Zahlenwerte sind nicht all zu genau zu nehmen. z.B. ein Chassis mit Qts=0,37 und fs=22 (X=59) würden viele trotzdem eher in ein BR als ein geschl. System bauen.

Grob gelten auch folgende Regeln zum Qts: 

Qts Eignung
<0,3 Horn-System
0,3…0,4 Bassreflex oder Bandpass
0,4…0,6 geschlossenes System
0,5…0,8 Free-Air
0,8…1,4 Offener Lautsprecher, bedingt Free-Air

Zur besseren Unterscheidung verwendet man auch den sogenannten EBP-Wert. (Efficiency-Bandwidth-Product) Das ist der Quotient aus fs und Qes. Dieser Wert sollte für geschlossene Systeme um 50, also zwischen 35 und 65 liegen. Bei Werten zwischen 50 und 80 kann man den Lautsprecher in ein geschlossenes Bandpasssystem setzen. Bei Werten um 100 (zwischen 60 und 120) ist ein Bassreflexsystem sinnvoll.